出境的时候需要向边防出示出境证明吗

不需要。

因公护照出境时要出示出境证明，是因为有些国家对我国因公护照是免签的。为防止有人私自以因公护照出境从事非公务活动（因为持因公护照出境，身份代表的是国家而不是个人），所以如果持因公护照出境去免签国家（护照上面没有有效签证），就需要出示国内相关单位签发的“出境证明”，以证明其出境是要进行公务活动。因私护照根本不存在这样的问题，只要你护照上有签证（比如新加坡的有效签证），就会放行。