法律(非法学)专业能出国读博吗

一点问题都没有。

美欧等国家的法律方面的硕士其实就是中国的法律硕士（非法学），欧美国家的法律教育都是本科阶段不设法学的，只在硕士阶段设立法律硕士（本科非法学+硕士法学），因为他们认为在本科阶段就设立法律专业是没有必要而且不能满足实务法律工作的需要。 所以，在中国的法律硕士（非法学）专业读外国的法律博士是正好对口的。 而本科阶段设置法学专业在世界上是极少数国家所为，中国是其中之一。