华威大学数学统计Part A & Part B区别分析

华威大学数学统计part A旨在为数理统计建立必要的概率背景。课程涵盖了诸如多元概率分布，条件概率分布和条件期望，多元正态分布，随机变量序列的收敛性等主题。part B则介绍了统计推断的主要概念，重点是估计和检验的似然方法。下面是对数学统计part A和part B两门课程主要区别的分析。

一、数学统计part A

1、课程主要内容

(1)离散和连续多元分布、边际分布。

(2)雅可比变换公式。

(3)条件分布、条件期望和性质。

(4)多元随机变量的矩母函数。

(5)多元高斯分布及其性质。

(6)与高斯分布相关的分布：卡方分布、学生分布和费雪分布。

(7)依分布收敛，依概率收敛和几乎必然收敛。

(8)大数定律。

(9)中心极限定理。

2、课程学习目标

(1)理解数理统计中需要的更高级的概率概念，包括多元高斯分布的性质、大数定律和中心极限定理。

(2)能够在更复杂、有时是多维的环境中计算概率和期望值。

(3)能够处理关于随机序列极限行为的数学陈述。

二、数学统计part B

1、课程主要内容

(1)数据的参数化统计模型的概念。

(2)可能性的定义和使用它的例子比较可能的参数值。

(3)参数估计，特别是最大似然估计。例子包括高斯变量的估计均值和方差。

(4)重复抽样原理：估计量的概念及其抽样分布。偏差和均方误差。

(5)置信区间的构造。

(6)假设检验的概念。似然比检验。尼曼-皮尔逊引理。p值。

(7)数据简化原理:充分统计，以及点估计和假设检验的应用。

(8)极大似然估计的渐近正态性。

2、课程学习目标

(1)理解统计推断的主要概念，包括(参数化的)统计模型、估计量及其抽样分布和假设检验。

(2)能够计算各种例子中的最大似然估计量。

(3)能够在各种例子中使用似然比来构建假设检验，包括经典的t和F检验。

(4)能够推导出各种例子中估计量的抽样分布的性质。

以上就是华威大学数学统计part A和part B两门课程的主要区别，同学了解了课程的主要内容和学习目标之后，就能更有针对性地学习啦！

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